马赛克图

25 Mar 2013

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马赛克图用来表示两个及以上分类变量之间的关系。尤其是对于列联表数据，可以进行数据的可视化。之所以叫马赛克，是因为图形被分割成一块块的格子。

Mosaic plot 的起点是一个边长为1的正方形。然后开始对它进行分割。我们以泰坦尼克号数据为例。

> Titanic
, , Age = Child, Survived = No

      Sex
Class  Male Female
  1st     0      0
  2nd     0      0
  3rd    35     17
  Crew    0      0

, , Age = Adult, Survived = No

      Sex
Class  Male Female
  1st   118      4
  2nd   154     13
  3rd   387     89
  Crew  670      3

, , Age = Child, Survived = Yes

      Sex
Class  Male Female
  1st     5      1
  2nd    11     13
  3rd    13     14
  Crew    0      0

, , Age = Adult, Survived = Yes

      Sex
Class  Male Female
  1st    57    140
  2nd    14     80
  3rd    75     76
  Crew  192     20

首先，我们按性别分割这个正方形：

> mosaicplot(~Sex, data = Titanic)

分割后得到的两块面积，就是男女在存活中所占比例。

接下来，我们在性别分割的基础上，再用Class变量进行分割：

mosaicplot(~Sex + Class, data = Titanic, shade = T)

男性的一长条被分割成四块，分别是“1st,2nd,3rd,Crew”,深红色说明，一等舱男性的生存人数较其期望而言偏少；深蓝色说明，男性船员生存人数较其期望而言偏多。我们还可以得到的结论是，女性中乘客生存比例远大于女性船员生存比例。

Standardized Residuals:

\[\frac{(X_{i,j}-\bar{X_{i,j}})^2}{\bar{X_{i,j}}}\]

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